Bei redensarten-index.de habe ich folgende Erklärungen gefunden, die mir sehr gut gefallen:

• Als es noch allgemein üblich war, Fachwerkhäuser zu bauen, mussten die Gefache gefüllt werden, um die Wände wetterfest zu machen. Dies wurde normalerweise mit einem Weidengeflecht und Lehm gemacht. Nur Leute, die es sich leisten konnten, haben die Gefache mit Steinen oder Ziegeln ausmauern lassen. Denn diese Leute waren so reich, dass sie sich Steine leisten konnten – also steinreich.
• Bereits lange bevor Fachwerk modern war und die Menschen in Holzhäusern lebten, konnten sich besonders reiche Kaufleute Steine in Steinbrüchen brechen lassen und sich so Steinhäuser bauen. Wer in so einem Steinhaus lebte, war „steinreich“.